2級管工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）前期
問6 (ユニットA 問6)

集中荷重が作用している単純梁に関する力の問題です。

支点A，Bの反力をRa，Rbとし、集中荷重をw、集中荷重と支点、梁の長さを図のように、La，Lb，Lとします。

力のつり合いから、次の式となります。

Ra＋Rb＝w

A点の時計回りのモーメントは、w×La で、反時計回りのモーメントは、－Rb×Lです。

モーメントのつり合いから、次式となります。

w×La－Rb×L＝０

２つの式から、反力を求めます。

Ra＝(Lb/L)×w、Rb＝(La/L)×w

支点Bの反力は、Rb＝(La/L)×w＝(6／8)×12＝9 [kN]

単純梁に集中荷重が作用したときの反力の問題です。

図のように、

W:集中荷重

Ra:A点の反力

Rb:B点の反力

L:梁の長さ

La:集中荷重がかかる点からA点までの長さ

Lb:集中荷重がかかる点からB点までの長さ

とすると、

それぞれの点の反力は、

Ra ＝ (W×Lb)/L

Rb ＝ (W×La)/L

で表されます。

よって、この問題の支点Bの鉛直方向の反力は、

Rb ＝ (12×6)/8 ＝ 9[kN]

となります。